thinkingmath

(摘自人本教育札記202期)

口述◎陳美伶 

整理◎古淑薰 

圖◎資料室提供



對許多學生來說，學數學的經驗常常是無奈與痛苦的。小六的芳君提到「覺得數學很無聊，不知道學數學有什麼用。」國二的志豐說：「很多大人都說數學可以幫助思考，可是老師只會出一堆作業要我們練習，這樣我們怎麼會有思考能力？」國三的竹君一聽到數學，臉馬上垮了下來，他說：「最討厭數學了，一堆大考小考。」



然而，在台中大里的光正國中卻有一位數學老師陳美伶，用創新的教法，帶著學生去瞭解數學的有趣、有用與重要性。被陳美伶教過的學生說：「數學使生活更方便」、「數學可以訓練推理與思考能力」、「具有挑戰性可以解決很多問題」。在陳美伶老師和其他數學老師的努力下，光正國中是教育部數學標竿一百的重點學校，陳美伶更於去年獲得POWER教師獎。本文訪問陳美伶老師，請她談談她的教學經驗，以及她怎樣讓孩子能體會學數學的趣味，甚至喜歡「上數學課」。



數學能力不低落



很多家長認為現在孩子的數學能力低落，許多老師也反應學生程度下降，其實這些說法不太正確。認為孩子數學能力低落的爸媽跟老師都有一種慣性，習慣用過去的觀點以及評量方式來看待現在孩子的表現，因此每每會覺得一屆不如一屆。事實上，現在孩子的數學能力並沒有比較低落，而是表現在其他方面。例如過去計算能力比較強，文字閱讀能力比較好，但現在孩子的優點則是分析能力、觀察能力比較好、也比較敢發表自己的想法。



家長常常都會根據孩子的數學成績來判斷孩子的數學能力，可是，學校考試的分數只能顯現非常小的面向，很難測出分析能力、觀察能力、能不能用數學來溝通表達的能力。這些能力要透過其他的評量方式，例如小組討論、報告、錄音、錄影等方式才能看得出來，但許多家長仍然只看重孩子的紙筆測驗成績。常常就有家長會問我，「有什麼方法可以讓孩子考高分？」我都會請這些家長先想一想：是要孩子當一個想法被限定的考試機器人，還是一個活得有思考的人？如果要應付考試，只要不斷做練習，熟悉各種題型，再從考古題中猜題並加強練習，就可以做到。但是那樣卻是把孩子當成了考試機器人，為了考試反覆練習，孩子的思考能力反而會僵化、被限制住。



事實上，我們都知道，數學要學的好，思考理解能力是比計算能力還要重要的。但是要怎麼培養學生思考理解的能力呢？我認為老師要採取新的教法，而不能囿於過去傳統的，依靠講述的、單向的教法。



改變教學，讓孩子體會到數學的用處



一個數學教師不該只是會使用傳統的講授方式去幫助學生、引導學生學習，他應該要能靈活運用每一種教學法，並能判斷在甚麼時間、面對甚麼學生及甚麼數學概念，該用何種方法幫助學生學習。在這過程中，老師絕不是一成不變地灌輸知識給學生，而是要想很多種方法，隨時根據學生的學習反應做調整。



其實，一開始我跟大多數的老師一樣，採取傳統的教學方式，每次上課我都準備充分，很認真的講解給學生聽。但常會遇到學生問我「為什麼要學數學？以後又用不到？」他們認為數學除了考試之外，只要會加減乘除就好了，為什麼要學數學？這讓我開始去思考為什麼學生從小到大學了那麼久的數學，仍然無法體會數學的價值，於是我開始改變教學方式。



教材是開門磚，要讓學生不怕數學，讓他覺得很有趣，要先能吸引他的興趣，讓他覺得數學是有用的、重要的，才能引起他的學習動機。如果一開始，學生就恐懼數學、害怕數學，他根本避之唯恐不及。



因為教科書課本比較枯燥，引不起學生興趣，我開始自己設計教材。而設計教材的第一步，就是要去想：「什麼樣的情境，學生會想去瞭解？」設計教材的重要原則就是要讓學生看的懂，學生看懂了，他就能去推想、運算，嘗試解決問題，也就能體會到數學的用處。



常態班中進行小組討論



在常態的班級裡，面對程度不同的學生，老師要能在教學中去運作。老師要能掌握班上學生的學習狀況，在上課的過程當中，要讓某些孩子表現，也要特別照顧跟不上的同學。因此，設計討論的問題，不是為了考倒學生，而是從孩子的生活出發，讓每個孩子都有辦法參與討論，不會因為跟不上就放棄。



我覺得學數學不只是由老師教，學生彼此討論也能學到。



在課堂上，我會設計一些主題讓學生分組討論，並上台發表。在這過程中，同學必須清楚知道數學概念，還要自己設計圖表等道具，提出他們這組的想法。這就是一種數學表達能力。而且，當別組在報告時，其他組會提出質疑，或是提出更好的解法或想法，無形之中，就培養了學生分析與批判的能力。



事實上，同學要能參加小組討論與上台報告需要一段時間的訓練。尤其剛開始要同學發表意見，很多同學都不敢，擔心萬一講不好或講錯，會被其他同學笑。因此，在一開始，我會不斷跟他們說「講錯是正常」，建立他們勇於表達的心理，我也會跟他們說，有不會的或錯誤的，老師才知道哪個地方可能沒講清楚，有助於我去思考還可以怎麼幫助他們理解。



而且，我發現鼓勵他們說出自己的想法，讓他們有說出想法的習慣，學生會發展主動學習的能力。有時候下課，同學還會跑來找我討論數學，問我這一題是不是這樣做。有一次，我因為有行政上的事情要處理，晚了十分鐘到教室。等到我跑到教室時，卻看到同學已經就上次的回家作業分組討論起來。



除了小組討論之外，我也會請學生寫數學週記，主要是培養他們對自己學習的反思能力。我會請他們寫出從這個單元學到哪些知識、概念，可以解決什麼問題，有哪些地方還聽不太懂的，下堂課我就會針對這些部分，再設計一些課程讓他們理解。此外，我也會請他們告訴我上課心得，或請他們自己設計題目，或分析哪一種解題方法最好。透過寫週記，不僅學生能反思學習的過程，我也從中瞭解學生的學習狀況。這樣的方式比考試更能瞭解學生的學習困難。



讓學生變成主動學習者



寒暑假期間的輔導課，有比較多彈性時間，這時我會設計一些活動，讓學生瞭解數學不是只有課本上的知識，而是有許多豐富的面向。例如前年暑假，我嘗試在數學課程中融入數學的「歷史」，希望學生們能感受到數學的生命力與人性。我讓同學自己分組，上網或去圖書館查數學家的生平或他如何發現數學知識的過程，請他們編成一齣短劇演出來。學生對這個活動興致勃勃，他們一起編劇、討論，有的人當導演，有的人設計服裝、道具，遇到問題，就會跑來找我一起討論。



當初做這活動是為了讓學生知道數學不是憑空跑出來，是有歷程，希望學生能瞭解數學有趣的地方，不要討厭數學。我很開心學生的反應都不錯，當時有一組表演『西蒙．塔斯』的同學就曾在他們的心得報告中寫道：「我們都覺得…數學是一個很壞、很深、很難懂的一個大魔鬼…我們就因為如此的害怕而更加排斥它！不過，經由此次的演出…我們知道了數學的奇妙、數學的可愛…由此我們都可以放心、安心地與他一併作戰。…在演出之前…我們都要試著自己去尋找題目、解出答案…這種方式…我們認為是不錯的學習方式…要學好數學…最好的方式是…要會算、會說、會解釋才有用的！」



那一次，我們玩得不亦樂乎，現在國三的同學每次談到他們國一時的演戲經驗，每個人都可以滔滔不絕地說出許多故事。



在這樣的教學過程中，毋寧說我教了學生，其實是學生自己當老師，自己設計了課程，他們自己討論、分組報告，也就發展了能力，而他們在學校考試或是基測的表現上都非常突出。可是最令我感到高興的是，很多數學成績不是很好的學生依然喜歡數學，也有基礎的數學能力，不會因為成績不好或聽不懂就放棄數學。最近就有一個去年畢業，現在念私立高職的學生回來看我，跟我說：「我們高職一年級教的數學好簡單，國中時你就教過了，我都會。而且我還是班上前兩名，數學成績是最好的。」那真的是我最開心的一刻！











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參考資料：

陳美伶老師教學網「數一數二」（http://www.gjjh.tcc.edu.tw/math12/leading_index.html）