人為什麼要學數學？〉給孩子考試之外的答案 @ thinkingmath

(摘自人本教育札記202期)

採訪報導◎盧貞穎

圖◎資料室提供

如果，有孩子問您：「人為什麼要學數學？」，您會怎麼回答？

因為數學很有用？因為數學很有趣？因為數學是科學之母？因為要考試？因為…老師叫你學，你就乖乖學？

台大數學系退休教授曹亮吉教授，曾經用「尋找聖杯」，來形容數學教育的功能。這聖杯好像「神聖得很」，「有用的很」，充滿神秘，但是，聖杯和一般人，到底有什麼關係呢？（註一）人為什麼要學數學？孩子學數學，是在學些什麼東西呀？

數學是諺語裡被瞎子摸來摸去的大象

「數學有點像諺語裡被三個瞎子摸來摸去的大象！」

加州大學數學教授Sherman.K. Stein曾經幽默的比喻：

「如果你把它當作計算的工具，它就類似鐵鎚和螺絲起子……如果你用它來描述重力或染色體的結構，你可能認為數學是物理和宇宙中的創世語言……在幾何、微積分的課堂中，你可能認為數學是很好的分析方法……如果你經驗過數學論證或發現數學的美妙，你可能會認為它是一種藝術。」（註二）

在教育部的九年一貫課程數學科基本理念中，則強調：數學是人類最重要的資產之一，是科學、技術及思想發展的碁石；是融合在人類生活之多面向的語言；是人類天賦本能的延伸；因此，數學需要被納入國民教育的基礎課程，因此，孩子在學校要學數學。

數學擁有豐富的面向，而曹亮吉教授所言，貫串這些面向的數學聖杯，就是：「數與形所能呈現的各種胚騰（PATTERN）」，也就是廣義的規律，在日常生活、各個領域裡，無所不在。（註三）

在教育者眼中，「數學」這隻由人發現、描繪出的大象，含納著社會不同領域的需求、以及人對傳承文明、培養後代的理想。

現在，我們試著換個角度，由學習的主體—孩子出發，想像一個孩子來到世界上，開始與世界發展關係。數學這隻大象，其實也是孩子的座騎之一，孩子騎著它探索未知的領域。台大數學系及教育學程退休教授史英教授即強調，數學就是一種認識世界的方式，一種思考和觀察世界的好方法。

什麼是數學能力

學習數學有其實用價值，而作為一種人觀察世界、認識世界的方法，它也是由人的本能所發展出來的方法。讓我們進一步再看看，在數學的學習與教育中，學者們認為需要具備的能力，以及數學可以幫助學生增長的能力（請參考下表）。

◎俄國的數學教育學者Krutetskii（1976）從數學思考的基本特質中，提出九項數學能力的因子：

（一）形成問題的能力（二）一般化的能力（三）以數字與文字符號運算的能力（四）邏輯推理的能力（五）簡潔思考的能力（六）逆向思考的能力（七）彈性思考的能力（八）數學記憶的能力（九）空間概念的能力。（註四）

◎美國國家研究院2001年的研究報告則指出，學生的數學能力有如五股交織的繩索，包括：

（一）概念的理解：理解數學概念、運算與關係（二）流暢的運算能力

：彈性地、準確地、適當地執行程序技巧（三）選擇策略的能力：能形成、表徵及解決數學問題（四）適當的推理能力：邏輯思維、反思、解釋及辯證的能力（五）具生產力的數學性向：習慣性的傾向，視數學是有知覺的及有價值的。（註五）

◎我國的九年一貫數學學習領域的教學總體目標則為：

（一）培養學生的演算能力、抽象能力、推論能力及溝通（二）學習應用問題的解題方法（三）奠定下一階段的數學基礎（四）培養欣賞數學的態度及能力。

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